범프 맵핑의 공식

Microsoft® Direct3D® 에서는, 각 범프 맵 픽셀의 D_u 및 D_v 구성 요소에 다음 공식을 적용한다.

이 공식에서는, 변수 D_U 및 D_V 는 범프 맵 픽셀로부터 직접 취득되어 출력 델타값 D_U' 및 D_U'를 생성하기 위해서 2 × 2 행렬로 변환 된다. 시스템에서는, 이 출력값을 사용해, 다음의 텍스처 스테이지의 환경 맵을 처리하는 텍스처 좌표를 수정한다. 변환 행렬의 계수는,D3DTSS_BUMPENVMAT00 ,D3DTSS_BUMPENVMAT10 ,D3DTSS_BUMPENVMAT01 , 및 D3DTSS_BUMPENVMAT11 텍스처 스테이지 스테이트로 설정한다.

u 및 v 델타값 외에도, 시스템에서는, 다음의 혼합 스테이지의 환경 맵의 색의 곱셈에 사용하는 휘도(Luminance)를 계산할 수 있다.

이 공식에서는,L' 는 계산되는 출력 휘도(Luminance)이다. 변수 L 는 범프 맵 픽셀로부터 취득되는 휘도(Luminance)값이며, 스케일링 계수 S 로 곱셈되어 변수 O 의 값으로 오프셋(offset) 된다. D3DTSS_BUMPENVLSCALE 및 D3DTSS_BUMPENVLOFFSET 텍스처 스테이지 스테이트는, 공식의 변수 S 및 O 의 값을 제어한다. 이 공식이 적용되는 것은, 범프 맵을 포함한 스테이지의 텍스처 혼합 처리가 D3DTOP_BUMPENVMAPLUMINANCE 로 설정되어 있는 경우뿐이다. D3DTOP_BUMPENVMAP 를 사용할 때는,L' 의 값에 1.0 이 사용된다.

출력 델타값 D_u' 및 D_v'의 계산 후, 시스템에서는, 이러한 값을 다음의 텍스처 스테이지의 텍스처 좌표에 추가해, 선택되고 있는 색의 휘도(Luminance)를 곱셈해, 다각형에 적용하는 색을 생성한다.